MMC de Polinômios

As expressões algébricas fracionárias são aquelas em que o denominador possui letras, isto é, termos variáveis. Veja os exemplos:
No caso dessas frações algébricas, antes de realizarmos a soma devemos aplicar o cálculo do mmc, no intuito de igualar os denominadores, pois sabemos que somente adicionamos frações com denominadores iguais.
Para determinarmos o mmc de polinômios, fatoramos cada polinômio individualmente, e logo em seguida multiplicamos todos os fatores sem repetição dos comuns. A utilização dos casos de fatoração é de extrema importância para a determinação de algumas situações envolvendo mmc. Observe o cálculo do mmc entre polinômios nos exemplos a seguir:


Exemplo 1

mmc entre 10x e 5x² – 15x
10x = 2 * 5 * x
5x² – 15x = 5x * (x – 3)
mmc = 2 * 5 * x * (x – 3) =
10x * (x – 3) ou 10x² – 30x


Exemplo 2

mmc entre 6x e 2x³ + 10x²
6x = 2 * 3 * x
2x³ + 10x² = 2x² * (x + 5)
mmc = 2 * 3 * x² * (x + 5) =
6x² * (x + 5) ou 6x³ + 30x²


Exemplo 3

mmc entre x² – 3x + xy – 3y e x² – y²
x² – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3) = (x + y) * (x – 3)
x² – y² = (x + y) * (x – y)
mmc =
(x – 3) * (x + y) * (x – y)

Exemplo 4

mmc entre x³ + 8 e do trinômio x² + 4x + 4.
x³ + 8 = (x + 2) * (x² – 2x + 4).
x² + 4x + 4 = (x + 2)²
mmc =
(x + 2)² * (x² – 2x + 4)

Exemplo 5

x² - 4, 2x + 4, x² - 2x
x² - 4= (x+2). (x-2)
2x + 4= 2. (x+2)
x² - 2x= x. (x-2)
mmc= 2x. (x+2). (x-2)

Exemplo 6

8x², 2x - 10
8x²= 8x²
2x - 10= 2. (x-5)
mmc= 2x². (x-5)

Não esqueça! Para resolver ''mmc de polinômios'', você precisa saber:

Polinômios, fator comum em evidência, diferença de dois quadrados, agrupamento, trinômio do quadrado perfeito.

Exemplo de Aplicabilidade: é quando se deseja projetar uma obra pública, como um sistema de abastecimento de água, para uma população futura de uma cidade. Deve-se, então estimar essa população daqui a 20 ou 50 anos. Baseando-se em dados de anos anteriores, podemos chegar a uma função de crescimento da população, onde y é a população e x é o ano. E esta função de crescimento pode ser um polinômio.

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3 comentários:

GISELE SANTOS disse...
Este comentário foi removido pelo autor.
vanessa disse...

mt bom amei a explicaçao...

tenille disse...

ei curti a minha pagina: https://www.facebook.com/pages/Animais-Abandonados/180304422079975

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C.E.S.
Alunas: Tacila Santos e Ariana Costa
Professor: Luciano Reis
Série: 7ª Série (8º Ano)
Disciplina: Matemática

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