Soma dos ângulos internos de qualquer polígono/polígono regular

Soma dos ângulos internos de qualquer polígono

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono depende do número de lados (n), sendo usada a seguinte expressão para o cálculo: S = (n – 2)*180, onde n o número de lados.

Soma dos ângulos internos de um polígono regular

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Exemplos

Exemplo 1
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

O heptágono possui 7 lados.
S = (n – 2) * 180º
S = (7 – 2) * 180º
S = 5 * 180º
S = 900º
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Exemplo 2

Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?

Aplicando a fórmula:
S = (n – 2) * 180º
S = (20 – 2) * 180º
S = 18 * 180º
S = 3240º
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.

Exemplo 3

Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?

S = (n – 2) * 180º
2340º = (n – 2) * 180º
2340º = 180n – 360º
2340 + 360 = 180n
2700 = 180n
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15

O polígono possui 15 lados.

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.

Exemplo 4

Quanto mede o ângulo externo do hexágono?

O hexágono possui seis lados, então:

ai = 360º / 6
ai = 60º

Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.


Exemplo 5
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?


O heptágono possui 7 lados.
S = (n – 2) x 180º
S = (7 – 2) x 180º
S = 5 x 180º
S = 900º

A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Exemplo 6
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?

Aplicando a fórmula:
S = (n – 2) x 180º
S = (20 – 2) x 180º
S = 18 x 180º
S = 3240º

A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.

Não esqueça! Para aprender ''Soma dos ângulos internos de qualquer polígono/polígono regular'', você precisa saber:

Polígono

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11 comentários:

ÆæÆ÷))MäRcëLø((÷ÆæÆ disse...

Gostei muito do blog me ajudo bastante

ßRïGäÐøøøØ!! ♥ bjoooos Ðø
ÆæÆ÷))MäRcëLø((÷ÆæÆ

Gabrielle Monte disse...

Muito boa a explicaçao me ajudou muito
obrigada.bom trabalho!

nilza e antonio silva disse...

muito bom, me ajudou muito

Priscyla Evelyn disse...

Muito bom! Me ajudou bastante! ♥

caveira fire disse...

MUITO BOM MESMO OBRIGADO!!

Guilherme Lopes disse...

Muito bem!!! Me ajudou bastante! E a prova é amanhã! kkk valeu

Brenda Dragons disse...

Valeu me ajudou a entender ,valeu!

Brenda Dragons disse...

Eu tb farei prova esta semana kakaka

Brenda Dragons disse...

Eu tb farei prova esta semana kakaka

Brenda Dragons disse...

Eu tb farei prova esta semana kakaka

Unknown disse...

Obg ajudou mt !! Minha prova é hj!!

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C.E.S.
Alunas: Tacila Santos e Ariana Costa
Professor: Luciano Reis
Série: 7ª Série (8º Ano)
Disciplina: Matemática

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