Definição

O termo fatoração leva ao pensamento de fatores ou partes. Como já falado em alguns tutoriais, fatores são elementos constantes de multiplicação.
Desta forma fatorar um número, é expressá-lo no formato de uma multiplicação de fatores.Vamos a alguns exemplos.

a) O número 32 pode ser escrito como uma multiplicação de fatores de várias formas:
32 = 2 x 16

32 = 4 x 8

32 = 2 x 2 x 8

12 = 4 x 3

12 = 1 x 6 x 2

No caso de uma expressão numérica, cujas parcelas têm um fator comum no problema, é possível fatorar da seguinte forma:

6 x 3 + 5 x 3 = (6 + 5) x 3 (Esta é a forma fatorada da expressão fornecida)

4 x 2 + 7 x 2 = (4 + 7 ) x 2 (Forma fatorada da expressão)

Fatorar, então é transformar equações algébricas em produtos de duas ou mais expressões, chamadas fatores. Observe

Ex: ax + ay = a.(x+y)

Ex.: bz + bw = b.(z + w)

Ex.: 15x + 9y = 3.(5x + 3y)

Ex.: 50 − 10y = 10.(5 − y)

Ex.: x⁴ + 2x³ – 7x² – 8x + 12 = (x – 1) (x – 2) (x + 2) (x + 3)

Ex.: ax + ay + az = a (x + y + z)

Não esqueça! Para resolver ''fatoração de polinômios'', você precisa saber:

Monômios e polinômios; operações com números racionais.

Exemplo de Aplicabilidade: Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um salgado, usando expressoes do tipo 1x+1y onde x representa o preço do salgado e y o preço do refrigerante.

Matemática no Dia Dia

Difícil seria responder a "Quando é que não aplicamos matemática no dia-a-dia?".
Não pense apenas nas contas ao dinheiro, ou nos litros de gasolina que o seu carro gasta.
Pense que o seu computador "sobrevive" de algoritmos, processos que "vivem" de números.
Pense em outras ciências - física, biologia, química, etc - e como seriam se não houvesse matemática.
Pense porque é que as paredes da sua casa ainda não caíram; Porque é que as pontes não caiem; Porque o avião voa, etc.
Pense no que quiser...
Pense numa onda do mar. Com a matemática pode medir a força dessa onda.
Pense no cristo redentor. Com o teorema de Pitágoras pode descobrir a sua altura.