Diferença de dois quadrados

Diferença de dois quadrados é o 5º caso de fatoração. Para compreendermos melhor como e quando utilizarmos é necessário que saibamos que diferença na matemática é o mesmo que subtração e que quadrado é elevar um número, letra ou termos ao quadrado.

A fatoração pela diferença de dois quadrados só poderá ser usada quando:


- Tivermos uma expressão algébrica com dois monômios (sejam binômios).

- Os dois monômios sejam quadrados.
- A operação entre eles for de subtração.

Veja alguns exemplos de expressões algébricas que seguem esse modelo:
a2 - 1, a expressão algébrica tem apenas dois monômios, os dois estão ao quadrado e entre eles há uma operação de subtração.
1 – a2

3

4x2 – y2

►Como escrever a forma fatorada dessas expressões algébricas.


Dada a expressão algébrica 16x
2 – 25, veja os passos que devemos tomar para chegarmos a forma fatorada utilizando o 5º caso de fatoração. A forma fatorada será (4x – 5) (4x + 5).



Veja alguns exemplos:

Exemplo 1:
A expressão algébrica x2 – 64 é uma expressão com dois monômios e as raízes quadradas são respectivamente x e 8, então a sua forma fatorada é (x – 8) (x + 8).


Exemplo 2:
Dada a expressão algébrica 25x2 – 81, a raiz dos termos 25x2 e 81 é respectivamente 5x e 9. Então, a forma fatorada é (5x – 9) (5x + 9).

Exemplo 3:
Dada a expressão algébrica 4x2 – 81y2, a raiz dos termos 4x2 e 81y2 é respectivamente 2x e 9y. Então, a forma fatorada é (2x – 9y) (2x + 9y).

Não esqueça! Para resolver ''fatoração de polinômios'', você precisa saber:

Monômios e polinômios; operações com números racionais, fatoração de polinômios.

Exemplo de Aplicabilidade: As expressões algébricas são encontradas muitas vezes em fórmulas matemáticas. Por exemplo, no cálculo de áreas de retângulos, triângulos e outras figuras planas.

Matemática no Dia Dia


O uso diário da aritmética e a apresentação de informações através de gráficos, são um lugar comum no nosso dia a dia. Estes são os aspectos elementares da matemática. A matemática avançada é amplamente usada mas, freqüentemente, de um modo invisível e inesperado. A matemática dos códigos de correção de erros é aplicada a aparelhos CD e a computadores. As fotos estonteantes de longínquos planetas enviadas pelo Voyager II não poderiam ter sua clareza e sua qualidade sem esta matemática. A jornada do Voyager aos planetas não poderia ter sido calculada sem a matemática das equações diferenciais. Sempre que se diz que avanços são feitos com super-computadores, tem que ter uma teoria matemática que instrui o computador sobre o que deve ser feito, desse modo permitindo a ele que aplique sua capacidade de rapidez e exatidão.

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C.E.S.
Alunas: Tacila Santos e Ariana Costa
Professor: Luciano Reis
Série: 7ª Série (8º Ano)
Disciplina: Matemática

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